原式等于=∫1/(1+x^2) *1/2d(x^2 +1)
=1/2 *ln|1+x^2|
再帶入積分上下限即可.
典型的湊配法.
那么就是這樣子：
∫x^2/(1+x^2) dx
=∫(x^1+1-1)/(1+x^2)dx
=∫[1 - 1/(1+x^2)]dx
下面會了吧?
求∫x/(1+x^2) dx 上限1 下限0
求∫x/(1+x^2) dx 上限1 下限0
那如果是∫x^2/(1+x^2) dx 上限1 下限0,又怎樣計算？
等于(1/4)*ln2?
那如果是∫x^2/(1+x^2) dx 上限1 下限0,又怎樣計算？
等于(1/4)*ln2?
數(shù)學(xué)人氣：419 ℃時間：2020-06-24 17:41:54
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