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  • 對(duì)任意x∈【-1.1】 函數(shù)f(x)=(k-2)x+(k-2)^2的值恒大于零 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

    對(duì)任意x∈【-1.1】 函數(shù)f(x)=(k-2)x+(k-2)^2的值恒大于零 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:425 ℃時(shí)間:2020-03-31 14:22:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    k=2時(shí),f(x)=0,不成立;
    k不等于2時(shí),f(x)是一條斜率為 k-2 的直線在[-1,1]上的線段,f(x)單調(diào)遞增或遞減.
    當(dāng)k>2時(shí),f(x)遞增,此時(shí)f(x)最小值是f(-1),即有:
    -(k-2)+(k-2)^2>0
    (k-2)(k-3)>0
    有k>2且k>3,或k0
    有k>2且k>1(舍去),或k
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