：①根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為-2a/b
可得拋物線y=ax的平方-2ax-b (a>0)的對(duì)稱軸為x=1
因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(-1,0)
根據(jù)對(duì)稱性可得A的坐標(biāo)為（3,0）
②將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax的平方-2ax-b 中,可得：b=3a
當(dāng)x=0時(shí),y=-b,即C（0,-3a）.當(dāng)x=1時(shí),y=-a-b,即D（1,-4a）
根據(jù)A（3,0）,D（1,-4a）可得圓心O坐標(biāo)為（2,-2a）
因?yàn)橐訟D為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,所以AD=2OC,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得
根號(hào)下（3-1）²+（0+4a）²=2*根號(hào)下（2-0）²+（-2a+3a）²
解之得：a=1或-1,因?yàn)閍＞0,所以a=1,b=3
所以拋物線的解析式為：y=x²-2x-3
D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-4）,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-3）
因?yàn)橐訠,A,F,E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形
所以EF‖AB且EF=AB=4,即（F的橫坐標(biāo)-1）的絕對(duì)值=4
那么F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3或5
代入拋物線的解析式中可得F點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為12
所以F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,12）或（5,12）