已知a:b=c:d,求證:ab+cd為a²+c²及b²+d²的比例中項.
已知a:b=c:d,求證:ab+cd為a²+c²及b²+d²的比例中項.
數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時間：2020-06-25 01:28:15
優(yōu)質(zhì)解答
由a／b=c／d,∴①d=bc／a,將①代入﹙ab＋cd﹚²=﹙ab＋cbc／a﹚²=b²﹙a²＋c²﹚²／a²,將①代入﹙a²＋c²﹚﹙b²＋d²﹚=﹙a²＋c²﹚[﹙b²＋bc／a...
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