如果a/b二c/d,那么ab+cd是a²+c²與b²+d²的比例中項(xiàng)嗎?
如果a/b二c/d,那么ab+cd是a²+c²與b²+d²的比例中項(xiàng)嗎?
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2020-08-30 05:56:12
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(a2+c2)(b2+d2)=a2b2+b2c2+a2d2+d2c2(ab+cd)2=a2b2+c2d2+2abcd因?yàn)閍/b=c/d ad=bc(ab+cd)2=a2b2+c2d2+2abcd=a2b2+c2d2+2b2c2=a2b2+c2d2+b2c2+a2d2=(a2+c2)(b2+d2)所以是他的比例中項(xiàng)
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