指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題
1、計(jì)算：lg5•lg8000＋ .
2、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.
3、解方程：2 .
4、解方程：9-x－2×31-x=27.
5、解方程：=128.
6、解方程：5x+1= .
7、計(jì)算：•
8、計(jì)算：(1)lg25+lg2•lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).
9、求函數(shù) 的定義域.
10、已知log1227=a,求log616.
11、已知f(x)= ,g(x)= (a＞0且a≠1),確定x的取值范圍,使得f(x)＞g(x).
12、已知函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)的定義域;(2)討論f(x)的奇偶性;(3)求證f(x)＞0.
13、求關(guān)于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).
14、求log927的值.
15、設(shè)3a=4b=36,求 ＋ 的值.
16、解對(duì)數(shù)方程：log2(x－1)+log2x=1
17、解指數(shù)方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0
18、解指數(shù)方程：24x+1－17×4x+8=0
19、解指數(shù)方程：2
20、解指數(shù)方程：
21、解指數(shù)方程：
22、解對(duì)數(shù)方程：log2(x－1)=log2(2x+1)
23、解對(duì)數(shù)方程：log2(x2－5x－2)=2
24、解對(duì)數(shù)方程：log16x+log4x+log2x=7
25、解對(duì)數(shù)方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指數(shù)方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
27、解對(duì)數(shù)方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、解對(duì)數(shù)方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、解對(duì)數(shù)方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解對(duì)數(shù)方程：lg2x+3lgx－4=0
指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算題部分答案
原方程為lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,
∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.
檢驗(yàn)知：x=9990和－9.9都是原方程的解.
原方程為 ,∴x2=2,解得x= 或x=－ .
經(jīng)檢驗(yàn),x= 是原方程的解,x=－ 不合題意,舍去.
原方程為 －6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.
∵3-x＋3 0,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.
5、 原方程為 =27,∴-3x=7,故x=－ 為原方程的解.
方程兩邊取常用對(duì)數(shù),得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.
∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解為x1=－1或x2=1＋ .
8、 (1)1；(2)
9、 函數(shù)的定義域應(yīng)滿足：即
解得0＜x≤ 且x≠ ,即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0＜x≤ 且x≠ }.
10、 由已知,得a=log1227= = ,∴l(xiāng)og32=
于是log616= = = .
11、 若a＞1,則x＜2或x＞3;若0＜a＜1,則2＜x＜3
12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函數(shù);(3)略.
13、 2個(gè)
14、 設(shè)log927=x,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x= ,即log927= .
15、 對(duì)已知條件取以6為底的對(duì)數(shù),得 =log63,=log62,
于是 ＋ =log63＋log62=log66=1.
16、x=2
17、x=0
18、x=－ 或x=
19、x=±1
20、x=37
21、x=
22、x∈φ
23、x=－1或x=6
24、x=16
25、x=
26、x=1
27、x= 或x=
28、y=2
29、x=－1或x=7
30、x=10或x=10－4