將△ABP繞A點旋轉(zhuǎn),然后連接PQ,
則AQ=AP=1,CQ=AB=3,∠QAC=∠PAB,
又∵∠PAB+∠PAC=90°,
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,
所以PQ2+AQ2+AP2=2,且∠QPA=45°,
在△CPQ中,PC2+PQ2=7+2=9=CQ2
∴∠QPC=90°,
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°．
故答案為：135°．
一道關(guān)于勾股定理數(shù)學(xué)題
一道關(guān)于勾股定理數(shù)學(xué)題
勾股定理的問題：等腰直角三角形ABC（A為直角頂點）內(nèi)一點p,連接AP、BP、CP,PA=1,PC=根號7,PB=3,求角CPA的大小?
勾股定理的問題：等腰直角三角形ABC（A為直角頂點）內(nèi)一點p,連接AP、BP、CP,PA=1,PC=根號7,PB=3,求角CPA的大小?
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時間：2019-12-06 05:05:26
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