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  • [(1+cos20°)/(2sin20°)]-sin10°(cot5°-tan5°)

    [(1+cos20°)/(2sin20°)]-sin10°(cot5°-tan5°)
    為什么我見有些人算得=(根號3)/2,有些人得tan10/2-2cos10?
    呃,那啥,最好有照片之類的.要不這些分號打得很亂.
    數(shù)學(xué)人氣:203 ℃時間:2020-05-22 09:17:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    我們一個個來算,
    (1+cos20°)/(2sin20°)=2cos²10°/(4sin10°cos10°)=cos10°/(2sin10°),
    而cot5°-tan5°
    =cos5°/sin5°-sin5°/cos5°
    =(cos²5°-sin²5°)/(sin5°cos5°)
    =cos10°/(1/2sin10°)
    =2cos10°/sin10°,
    所以原式=cos10°/(2sin10°)-2cos10°
    = (cos10°-2sin20°)/(2sin10°)
    =[cos10°-2sin(30°-10°)]/(2sin10°)
    =(2cos30°sin10°))/(2sin10°)
    =cos30°
    =√3/2.
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