兩個恒力向量F1=i+2j,向量F2=4i+6j作用于同一質(zhì)點,由點A（20,15）移動到點B（7,0）,則向量F1 F2對質(zhì)點所做的功的大小是?

數(shù)學人氣：877 ℃時間：2020-04-16 21:12:37

優(yōu)質(zhì)解答

∵F1和F2作用于同一質(zhì)點,F合=F1+F2=5i+8j,|F合|=根號89
k合=8/5,kAB=（0-15）/（7-20）=15/13
設(shè)F合與AB的夾角為Φ
∴tanΦ=（k合-kAB）（1+k合kAB）=29/185
∴cosΦ=185/√（185^2+29^2)=185/√（35066）
∵設(shè)AB為正方向,F合在AB上的分力與AB相反,為F分=-F合cosΦ=-185/√（394）
∵從A到B的位移為√[（20-7)^2+15^2]=√（394）
∴所做的功W=[-185/√（394）][√（394）]=-185