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  • P為Rt△ABC所在平面外的一點,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18,P到平面α的距離為40,求P到BC的距離?

    P為Rt△ABC所在平面外的一點,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18,P到平面α的距離為40,求P到BC的距離?
    我覺得應(yīng)該是一樣的啊?BC不是在平面α內(nèi)嗎?點到平面的距離又是如何定義的呢?
    數(shù)學(xué)人氣:752 ℃時間:2019-08-22 11:55:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為PA=PB=PC,則點P在底面ABC上的射影是三角形ABC的外心,即:假如AB中點為O,則:
    PO⊥平面ABC,得:PO=40
    取BC中點D,連接OD,則:OD⊥BC,得:PD⊥BC,即PD就是點P到直線BC的距離.
    在直角三角形POD中,PO=40,OD=(1/2)AC=9,得:PD=41,即點P到BC的距離為41
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