如圖1，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、DC邊上的點，且AE⊥EF，BE=2． （1）求EC：CF的值；（2）延長EF交正方形外角平分線CP于點P（如圖2），試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說明理由；
如圖1，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、DC邊上的點，且AE⊥EF，BE=2．
（1）求EC：CF的值；
（2）延長EF交正方形外角平分線CP于點P（如圖2），試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）在圖2的AB邊上是否存在一點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．
（1）求EC：CF的值；
（2）延長EF交正方形外角平分線CP于點P（如圖2），試判斷AE與EP的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）在圖2的AB邊上是否存在一點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時間：2019-10-09 11:42:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖1．∵AE⊥EF，∴∠2+∠3=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=∠C=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2，∴△ABE∽△ECF，∴AB：CE=BE：CF，∴EC：CF=AB：BE=5：2（2）如圖2，在AB上取BG=BE，連接EG，∵ABCD為...
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