∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
當(dāng)AE=3cm，DE=5cm時(shí)，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=3cm．
∴矩形ABCD的周長(zhǎng)是：2×8+2×3=22cm；
當(dāng)AE=3cm，DE=2cm時(shí)，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=5cm，
∴矩形ABCD的周長(zhǎng)是：2×8+2×5=26cm．
故矩形的周長(zhǎng)是：22cm或26cm．
故選C．