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  • 在斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形ABC任取一點(diǎn)P,使P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于根號(hào)2的概率

    在斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形ABC任取一點(diǎn)P,使P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于根號(hào)2的概率
    數(shù)學(xué)人氣:112 ℃時(shí)間:2019-08-22 13:36:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A為直角頂點(diǎn),則:AB=AC=2√2,BC=4,
    分別以A、B、C為圓心,√2為半徑畫圓弧,
    則圓弧內(nèi)3個(gè)扇形的面積和為:[π*(√2)^2]/2=π,
    S△ABC=2√2*2√2/2=4,
    所以,概率為:π/4.
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