這個行列式不適合用Laplace定理
當然可以用Laplace展開定理的特殊情況,即按一行或一列展開.
比如:按第1列展開
D = x*(-1)^(1+1)*
x y ...0 0
...............
0 0 0 x y
0 0 ...0 x
+
y*(-1)^(n+1)*
y 0 ...0 0
x y ...0 0
...............
0 0 0 x y
= x^n + (-1)^(n+1) * y^n.
也可以直接用定義:只有兩項不等于0
D = x^n + (-1)^t(23...n1)y^n
= x^n+(-1)^(n-1) y^n.這就是定義了k階子式及其余子式, 另外還有代數(shù)余子式, 哪不明白?用定義, 每行每列恰取一個元素之積, 其正負由列標排列的逆序數(shù)(行標自然序)的奇偶性確定