問個關(guān)于線性代數(shù)的拉普拉斯定理概念的問題
問個關(guān)于線性代數(shù)的拉普拉斯定理概念的問題
首先是k階子式和余子式的概念 任意取定k行k列,將位于這些行列相交處的元素按原來的相對位置排成一個k階行列式N,稱N為D的一個k階子式;把N所在的行、列劃去,剩下的元素按原來的相對位置構(gòu)成一個n-k階行列式M,稱M為N的余子式 這里寫出了不僅要取定K行 還要取定K列
而拉普拉斯定理 設(shè)在行列式D中任意取定k行,則由這k(1≤k≤n-1)行元素組成的所有的k階子式與它們的代數(shù)余子式的乘積之和等于行列式D.只是說取定k行 那我的問題就是既然只取定k行(沒說取k列) 那剩下的全是余子式?取定k行的那部分按階子式的概念還能叫階子式嗎?
首先是k階子式和余子式的概念 任意取定k行k列,將位于這些行列相交處的元素按原來的相對位置排成一個k階行列式N,稱N為D的一個k階子式;把N所在的行、列劃去,剩下的元素按原來的相對位置構(gòu)成一個n-k階行列式M,稱M為N的余子式 這里寫出了不僅要取定K行 還要取定K列
而拉普拉斯定理 設(shè)在行列式D中任意取定k行,則由這k(1≤k≤n-1)行元素組成的所有的k階子式與它們的代數(shù)余子式的乘積之和等于行列式D.只是說取定k行 那我的問題就是既然只取定k行(沒說取k列) 那剩下的全是余子式?取定k行的那部分按階子式的概念還能叫階子式嗎?
數(shù)學(xué)人氣:215 ℃時間:2020-05-14 10:28:46
優(yōu)質(zhì)解答
取定k行后,任取一k列,即為一個k階子式,它有唯一的余子式.而行列式的值就是所有這樣的k階子式乘以與該k階子式對應(yīng)的余子式的和
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