(1)“貓眼”由兩個凹透鏡組成能否滿足要求
由成像規(guī)律可知,景物經(jīng)物鏡(凹透鏡)成縮小正立的虛像,此虛像經(jīng)目鏡(凹透鏡)再成縮小的正立的虛像,最終的虛像到眼睛的距離小于明視距離,而“貓眼”的孔經(jīng)僅lcm左右,加之凹透鏡發(fā)散的緣故,進入人眼的光也很微弱,即不能看清景物,其光路圖如圖1(景物AB離物鏡較遠未畫出).
因此,“貓眼”不是由兩個凹透鏡組成.
(2)“貓眼”由一個凸透鏡和一個凹透鏡組成能否滿足要求.
A.物鏡是凸透鏡、目鏡是凹透鏡的情況
由透鏡成像規(guī)律可知,景物(離門1~2m)經(jīng)物鏡(凸透鏡)成縮小倒立的實像,此像作為目鏡(凹透鏡)的虛物再成縮小的虛像,如人眼靠近目鏡(凹透鏡)觀察,這個距離比明視距離小得多,是無法看清的.如果人遠離目鏡(凹透鏡)觀察,則景物的成像光線進入人眼睛太少,而且視角也很小,同樣無法看清,光路圖如圖2所示.
由此得出結論,用凸透鏡作物鏡、凹透鏡作目鏡是不能滿足要求的.但也同時給我們啟示,它正好滿足室外不能看清室內景物的要求.
B.物鏡是凹透鏡,目鏡是凸透鏡的情況
由透鏡成像規(guī)律可知,景物(離門1~2m)經(jīng)物鏡成縮小的正立的虛像.
a.若此虛像在目鏡的1倍焦距之外,此虛像作為目鏡的虛物再成倒立的實像.光路圖如圖3.
這也不能滿足要求.
b.若景物經(jīng)物鏡成的虛像,在目鏡的1倍焦距之內,此虛像作為目鏡的虛物再成放大正立的虛像,則能滿足要求,光路圖如圖4.
綜上所述,“貓眼”是由一個凹透鏡和一個凸透鏡組成,物鏡是凹透鏡,目鏡是凸透鏡,但物鏡的焦距較短,目鏡的焦距離較長,且目鏡的焦距應等于或大于物鏡與目鏡的距離(貓眼的長度)和目鏡的焦距之和.實際貓眼也正是如此.