已知三角形abc中,c=2倍的根號2,a大于b,c=45度,tanA=3,tanB=2,求a,b及三角形的面積

數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時間：2019-08-21 09:17:50

優(yōu)質(zhì)解答

tanA和tanB均大于0
那么A和B為銳角
把A和B單獨放到直角三角形中
那么sinA=3/√10
同理sinB=2/√5
正弦定理
a/sinA=c/sinC
a/（3/√10）=2√2/（√2/2）
a=6√10/5
b/sinB=c/sinC
b=8√5/5
S=1/2absinC=1/2×6√10/5×8√5/5×√2/2=24/5為什么把A和B單獨放到直角三角形中那么sinA=3/√10同理sinB=2/√5我就是這不了理解，能不能具體點？一般情況下我們計算三角形函數(shù)值經(jīng)常放到直角三角形中也就是A的對邊為3，鄰邊為1，斜邊為√10這樣A的三角函數(shù)值都可以求出來了