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  • 在三角形ABC中,c的長是二倍根號二,tanA=3,tanB=2,試求a,b和三角形ABC的面積.

    在三角形ABC中,c的長是二倍根號二,tanA=3,tanB=2,試求a,b和三角形ABC的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:170 ℃時間:2019-08-21 00:39:05
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    tan(A+B)=-tanC
    (tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC
    tanC=1
    C=45
    tanB=sinB/cosB=sinB/根號[1-(sinB)^2]
    tanB^2=sinB^2/[1-(sinB)^2]=4
    sinB=2根號5/5
    同理sinA=3根號10/10
    c/sinC=b/sinB=a/sinA
    a=6根號10/5
    b=8根號5/5
    S=(1/2)absinC=24/5
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