樓上的解法不僅解煩了,而且解錯了……
tanβ=-1/7,β屬于(0,π),因此β屬于(π/2,π),
tan(α-β)=1/2,所以α-β屬于(-π,-π/2)U(0,π/2)……(1)
tan(α)=tan(α-β+β)=[tan(α-β)+tanβ]/[1-tan(α-β)tanβ]=1/3
α屬于(0,π),因此α屬于(0,π/2),
因此,α-β屬于(-π,0)……(2)
(1)(2)合并可知α-β屬于(-π,-π/2)
tan(2α-β)=tan(α-β+α)=[tan(α-β)+tanα]/[1-tan(α-β)tanα]=1
因為α屬于(0,π/2),α-β屬于(-π,-π/2)
所以2α-β屬于(—π,0),
因此2α-β=—3π/4
已知α、β屬于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且2α-β的值
已知α、β屬于(0,π),且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且2α-β的值
答案只有-3π/4
答案只有-3π/4
數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時間：2020-07-06 00:11:03
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