y=|x|（x∈R）是偶函數(shù)，不滿足條件，
y=

1

x

（x≠0）是奇函數(shù)，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件，
y=x（x∈R）是奇函數(shù)，在定義域上是增函數(shù)，不滿足條件，
y=-x³（x∈R）奇函數(shù)，在定義域上是減函數(shù)，滿足條件，
故選：D