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  • 已知向量a(-2,-1),向量b=(λ,1),若向量a與b的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

    已知向量a(-2,-1),向量b=(λ,1),若向量a與b的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:938 ℃時(shí)間:2019-08-22 10:09:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵向量a與b的夾角θ為鈍角
    ∴cosθ<0且λ≠2,(等于2時(shí)為180°)
    cosθ=[向量a×向量b]/|a|×|b|
    =(-2λ-1)/(√5+√λ²+1)<0,
    由于√5+√λ²+1恒大于0,
    ∴-2λ-1<0
    ∴λ>-1/2
    故實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
    λ>-1/2且λ≠2
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