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①當a＞0時，-2asin（2x+
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②當a＜0時，-2asin（2x+
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∴
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綜上所述，可得a=3，b=-2或a=-3，b=1．
已知函數(shù)f（x）=-2asin（2x+π6）+a+b的定義域為[0，π2]，值域為[-5，4]．求常數(shù)a，b的值．
已知函數(shù)f（x）=-2asin（2x+
）+a+b的定義域為[0，
]，值域為[-5，4]．求常數(shù)a，b的值．
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數(shù)學人氣：668 ℃時間：2019-08-18 05:37:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵0≤x≤
，∴
≤2x+
≤
，
∴-
≤sin（2x+
）≤1．
①當a＞0時，-2asin（2x+
）∈[-2a，a]，得-2asin（2x+
）+a+b∈[b-a，2a+b]
∴
，解之得a=3，b=-2；
②當a＜0時，-2asin（2x+
）∈[a，-2a]，得-2asin（2x+
）+a+b∈[2a+b，b-a]
∴
，解之得a=-3，b=1
綜上所述，可得a=3，b=-2或a=-3，b=1．
∴-
①當a＞0時，-2asin（2x+
∴
②當a＜0時，-2asin（2x+
∴
綜上所述，可得a=3，b=-2或a=-3，b=1．
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