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  • 已知整數(shù)abc滿足(3分之20)的a次方乘(15分之8)的b次方乘(16分之9)的c次方=4,求abc

    已知整數(shù)abc滿足(3分之20)的a次方乘(15分之8)的b次方乘(16分之9)的c次方=4,求abc
    數(shù)學(xué)人氣:851 ℃時間:2019-08-17 21:28:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (20/3)^a*(8/15)^b*(9/16)^c=4
    (2^2*5/3)^a*(2^3/3*5)^b*(3^2/2^4)^c=4
    (2^2a*5^a/3^a)*(2^3b/3^b*5^b)*(3^2c/2^4c)=4
    2^(2a+3b-4c)*5^(a-b)*3^(2c-a-b)=2^2
    a-b=0,2c-a-b=0,2a+3b-4c=2
    a=b,2c-a-b=0,2a+3b-4c=2
    2c-a-a=0,
    2c-2a=0,
    a=c=b
    2a+3b-4c=2
    2a+3a-4a=2
    a=2
    a=b=c=2
    abc=2*2*2=8
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