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  • 任意角三角函數(shù)題

    任意角三角函數(shù)題
    在銳角三角形ACD中,已知tanDCA=2,AC=2求AD長(zhǎng)
    角DAC=45度
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2020-06-02 13:41:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    條件不足,應(yīng)該缺少一個(gè)條件.說得對(duì),我加補(bǔ)一個(gè)條件,角DAC=45度,求完整過程,謝根據(jù)題意,tan C=2,對(duì)于銳角三角形,有sinC=2/√5,cosC=1/√5.
    由正弦定理得到:
    sinC/AD=sinD/AC
    所以:
    sinC/AD=sin(C+45°)/AC=(sinCcos45°+cosCsin45°)/2
    (2/√5)/AD=(2/√5*√2/2+1/√5*√2/2)/2
    所以AD=4√2/3.
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