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  • 不等式|x-1|+|x+3|>a,對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    不等式|x-1|+|x+3|>a,對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:445 ℃時(shí)間:2019-08-21 12:45:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    g(x)=|x-1|+|x+3|,
    則g(x)=|x-1|+|x+3|≥|(x-1)-(x+3)|=4,
    ∴g(x)min=4.
    ∵不等式|x-1|+|x+3|>a,對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,
    ∴a<g(x)min=4.
    ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,4).
    故答案為:(-∞,4).
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