若二項(xiàng)式（1+2x）n展開式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)．
若二項(xiàng)式（1+2x）n展開式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)．
數(shù)學(xué)人氣：299 ℃時(shí)間：2020-03-29 19:37:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵在（1+2x）n的展開式中第六項(xiàng)與第七項(xiàng)的系數(shù)相等，∴Cn525=Cn626，∴n=8，∴展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)：C48(2x)4=1120x4．二項(xiàng)式的展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)為第r項(xiàng)，所以Tr+1≥TrTr+1≥Tr+2，即Cr82r≥Cr-18...
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