4x²+y²≥4xy是因為(2x-y)²≥0 得到4x²+y²-4xy≥0 所以4x²+y²≥4xy
因為1-xy=4x²+y² 所以1-xy≥4xy 得到1≤5xy 也就是xy≤1/5
(2x+y)²=4x²+y²+4xy （平方和展開）
因為1-xy=4x²+y²
所以(2x+y)²=4x²+y²+4xy=1+3xy
因為xy≤1/5
所以1+3xy≤1+3/5=8/5
也就是(2x+y)²最大值是8/5 （(2x+y)²是小于等于8/5）
2x+y的最大值就是(2x+y)²開根號就行了 都是實數(shù)
設(shè)x,y為實數(shù).若4x的平方+y的平方+xy=1,則2x+y的最大值是多少
設(shè)x,y為實數(shù).若4x的平方+y的平方+xy=1,則2x+y的最大值是多少
因為4x²+y²+xy=1
所以1-xy=4x²+y²
又4x²+y²≥4xy
所以1-xy≥4xy
所以xy≤1/5 這個步驟怎么得出來的呢?
所以(2x+y)²
=4x²+y²+4xy
=1+3xy≤8/5 這步看不懂哎
所以2x+y的最大值為4/√10
以上是正確步驟可是不等式我學(xué)的不好 有什么公式嗎
因為4x²+y²+xy=1
所以1-xy=4x²+y²
又4x²+y²≥4xy
所以1-xy≥4xy
所以xy≤1/5 這個步驟怎么得出來的呢?
所以(2x+y)²
=4x²+y²+4xy
=1+3xy≤8/5 這步看不懂哎
所以2x+y的最大值為4/√10
以上是正確步驟可是不等式我學(xué)的不好 有什么公式嗎
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時間：2019-08-18 11:23:17
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