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  • ∫[上限為1,下限為0] (e^x2)(x-x^3)dx

    ∫[上限為1,下限為0] (e^x2)(x-x^3)dx
    這是我第3次問這條問題啦~請各位大蝦不要跳步 不要簡寫 請一步一步寫出結(jié)果````我天資愚鈍 跳步我是看不明D
    數(shù)學人氣:324 ℃時間:2020-06-19 17:12:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫xe^(x^2)dx
    =(1/2)∫e^(x^2)dx^2
    =(1/2)e^(x^2)
    ∫x^3e^(x^2)dx
    =(1/2)∫x^2e^(x^2)dx^2
    =(1/2)∫x^2de^(x^2)
    =(1/2)x^2e^(x^2)-(1/2)∫e^(x^2)dx^2
    =(1/2)x^2e^(x^2)-(1/2)e^(x^2)
    所以原式=∫xe^(x^2)dx-∫x^3e^(x^2)dx
    =(1/2)e^(x^2)-(1/2)x^2e^(x^2)+(1/2)e^(x^2)
    =e^(x^2)-(1/2)x^2e^(x^2)(0到1)
    =(e-e/2)-(1-0)
    =e/2-1
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