f（x）-f（-x）=0 （即恒等于0）
?sin（x+θ）+
| 3 |
| 3 |
?sin（x+θ-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
?2sinxcos（θ-
| π |
| 3 |
?cos（θ-
| π |
| 3 |
?θ=kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
又因θ∈（0，π），
所以必須k=0，從而θ=
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
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已知函數(shù)f(x)＝sin(x+θ)+3cos(x?θ)為偶函數(shù)，求θ的值．
已知函數(shù)f(x)＝sin(x+θ)+
cos(x?θ)為偶函數(shù)，求θ的值．
| 3 |
數(shù)學人氣：369 ℃時間：2019-10-23 02:43:40
優(yōu)質解答
f（x）為偶函數(shù)，則
f（x）-f（-x）=0 （即恒等于0）
?sin（x+θ）+
cos（x-θ）+sin（x-θ）-
cos（x+θ）=0
?sin（x+θ-
）+sin（x-θ+
）=0
?2sinxcos（θ-
）=0
?cos（θ-
）=0
?θ=kπ+
+
（k∈Z）
又因θ∈（0，π），
所以必須k=0，從而θ=
+
=
f（x）-f（-x）=0 （即恒等于0）
?sin（x+θ）+
?sin（x+θ-
?2sinxcos（θ-
?cos（θ-
?θ=kπ+
又因θ∈（0，π），
所以必須k=0，從而θ=
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