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  • 在直三棱柱ABC-A'B'C'中求證AB=AC=BC

    在直三棱柱ABC-A'B'C'中求證AB=AC=BC
    在直三棱柱ABC-A'B'C'中,BC'垂直A'C,BC'垂直AB'.求證AB=AC=BC
    數(shù)學(xué)人氣:762 ℃時間:2020-04-04 18:35:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    直三棱柱,側(cè)面垂直于底面所以AC'在面ABC上的投影為AC,因為BC⊥AC,所以BC⊥AC'(三垂線定理)
    因為AC'⊥A'B,
    又有A'B∩BC=B
    所以AC'⊥A'BC(一直線同時垂直于平面內(nèi)兩條相交直線,則直線與此平面垂直)
    證畢.
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