已知5cos2α+4cos2β=4cosα，則cos2α+cos2β的取值范圍是_．
已知5cos2α+4cos2β=4cosα，則cos2α+cos2β的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時(shí)間：2020-07-20 13:37:36
優(yōu)質(zhì)解答
記x=cosα，則 cos2β=? 54x2+x≥0，解得0≤x≤45 （而不是0≤x≤1，此步非常關(guān)鍵，大部分同學(xué)都會(huì)在此處疏漏，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤）．∴cos2α+cos2β=x2 ?54x2+x=?x24+x=?14（x-2）2+1，由單調(diào)性可知...
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