tanA+tanC=2tanB.即sinA/cosA+sinC/cosC=2sinB/cosB
等號(hào)左邊轉(zhuǎn)化為sin（A+C）/cosA*cosC=sinB/cosA*cosC
所以cosB=2cosA*cosC即sinA*sinC=3cosA*cosC,即tanA=3/tanC
證明的式子等號(hào)左邊可轉(zhuǎn)化為-cos2A=（sinA方-cosA方）/(sinA方+cosA方）=（tanA方-1）/(tanA方+1）
右邊的同樣轉(zhuǎn)化為只有tanC的式子,再將上面tanA=3/tanC帶入,證得兩式相等
在三角形ABC中,設(shè)tanA+tanC=2tanB,求證cos(B+C-A)=(4+5cos(2C))/(5+4cos(2C))
在三角形ABC中,設(shè)tanA+tanC=2tanB,求證cos(B+C-A)=(4+5cos(2C))/(5+4cos(2C))
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