C為單位圓
A為直線：y=1-ax
B為直線：x=1-ay
A,B恰互為反函數(shù),關(guān)于y=x對(duì)稱,因此A與B會(huì)同時(shí)與圓相切,相交,不相交.
1）由上分析,只能是A,B與C相切.即圓心到到直線的距離為半徑1
即1/√(a^2+1)=1,得：a=0
2)有三個(gè)元素,則A,B都與C相交,且有一個(gè)交點(diǎn)重合.
因?yàn)锳,B的交點(diǎn)必在直線y=x上,故與C的交點(diǎn)必為(√2/2,√2/2)或(-√2/2,-√2/2)
此時(shí)a=(1-√2/2)/(√2/2)=√2-1,或 a=(1+√2/2)/(-√2/2)=-√2-1
已知集合A={（x,y）|ax+y=1},B={（x,y）}|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},問,（1）當(dāng)a取何值時(shí),（A∪B）∩C為含有兩個(gè)元素的集合?（2）當(dāng)a取何值時(shí),（A∪B）∩C為含有三個(gè)元
已知集合A={（x,y）|ax+y=1},B={（x,y）}|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},問,（1）當(dāng)a取何值時(shí),（A∪B）∩C為含有兩個(gè)元素的集合?（2）當(dāng)a取何值時(shí),（A∪B）∩C為含有三個(gè)元素的集合
數(shù)學(xué)人氣：606 ℃時(shí)間：2020-05-13 05:49:22
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