求一元二次方程根的判別式 根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)
一元二次方程根的判別式 根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題
1兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為30,則這兩個(gè)數(shù)是__________
2已知1- 是方程x2-2x+c=0的一個(gè)根,方程的另一個(gè)根是 ,c的值是 .
3要使代數(shù)式 的值等于0,則x等于
4若一元二次方程x2+3x+m－1=0沒有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍__________.
5如果關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍__________
6若y2－(m+3)y+m+3是一個(gè)完全平方式,則m=_____________
7若a-b+c=0,a≠0,則方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根是_______
8若n（ ）是關(guān)于x的方程 的根,則m+n的值為
9若n（ ）是關(guān)于x的方程 的根,則m+n的值為
10.若 ,則 _____ __
11如果x＝4是一元二次方程的一個(gè)根,那么常數(shù)a的值是（ ）
12關(guān)于 的一元二次方程 的一個(gè)根為1,則方程的另一根為
13若α、β是方程x2+2x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α2+3α+β的值為
14若為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則___
15已知關(guān)于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,那么k的最大整數(shù)值是
16若方程 的兩根為 、 ,則 的值為
17甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程,甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了,而解得方程兩根為-3和5,乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了,解得兩根為2+ 和2- ,則原方程是
18已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.
19試判斷關(guān)于x的方程 的根的情況
20已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且（x1+2）（x2+2）=11,求a的值.
21用配方法求代數(shù)式2x2-x+3的最小值.
22先用配方法說明：不論 取何值,代數(shù)式 的值總大于0.再求出當(dāng) 取何值時(shí)代數(shù)式 的值最小?最小是多少?
23試說明關(guān)于x的方程 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)根.
24已知關(guān)于x的方程 .（1）求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（2）當(dāng)m為何值時(shí),方程的兩根互為相反數(shù)?并求出此時(shí)方程的解
25已知：等腰三角形的兩條邊a,b是方程x2－kx+12=0的兩根,另一邊c是方程x2－16=0的一個(gè)根,求k的值
26如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知A(0,6) B(8,0)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）求直線AB的解析式
（2）當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△AOB相似?并求出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的坐標(biāo).
（3）當(dāng)t為何值時(shí),△APQ的面積為個(gè)平方單位.
y
A
P
O Q B x