abcde和f是1~9中6個不同的數(shù).
兩位數(shù)ab 加兩位數(shù)cd等于兩位數(shù)ef；
且兩位數(shù)ab和兩位數(shù)cd是質(zhì)數(shù)；
兩位數(shù)ef有12個因數(shù)；
求兩位數(shù)ab乘兩位數(shù)cd的最大值
　　首先考慮ef,它是具有12個因數(shù)的兩位數(shù)
12 ＝ 2×6＝ (1 + 1)× (5 + 1) 可能情況①
＝ 3×4＝ (2 + 1)× (3 + 1) 可能情況②
＝ 2×2×3＝(1 + 1)× (1 + 1)× (2 + 1) 可能情況③
可能情況①
5個因數(shù)2,1個因數(shù)3∶ 2×2×2×2×2×3＝96
可能情況②
3個因數(shù)2,2個因數(shù)3∶ 2×2×2×3×3＝72
可能情況③
2個因數(shù)2,1個因數(shù)3,1個因數(shù)5∶ 2×2×3×5＝60
2個因數(shù)2,1個因數(shù)3,1個因數(shù)7∶ 2×2×3×7＝84
2個因數(shù)3,1個因數(shù)2,1個因數(shù)5∶ 2×3×3×5＝90
綜上,具有12個因數(shù)的兩位數(shù)有可能是：60,72,84,90,96
這五個數(shù)字可以分解成兩個質(zhì)數(shù)(也都是兩位數(shù)),且要求質(zhì)數(shù)的乘積最大
以96為例,可分解為兩個質(zhì)數(shù),13+83、 17+79、 23+73、 .、但是乘積以43×53為最大
以90為例 可分解為兩個質(zhì)數(shù),17+73、 19+71、 23+67、.、但是乘積以43×47為最大
其它不再列舉,60＝ 29+31,但是論如何,兩個數(shù)字的乘積也并不大
答案：ef＝ab+cd
ef＝96＝43+53
乘積最大43×53＝2279