原試=lim(x-無窮大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-2·sqrt(x)+sqrt(x-1))
=lim(x-無窮大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-sqrt(x)+sqrt(x-1)-sqrt(x))
%(分子有理化) =lim(x-無窮大)sqrt(x^3)·[1/(sqrt(x+1)+sqrt(x))-1/(sqrt(x-1)+sqrt(x))]
%（sqrt(x^3)=x·sqrt(x)） =lim(x-無窮大)·x·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]
=lim(x-無窮大)·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]/(1/x)
%令t=1/x t->0 =lim(t->0) ·[1/(sqrt(1+t)+1)-1/(srqt(1-t)+1)]/t
%通分并且在分子有理化 =-1/4
這個想法是對的,你再算一下最后結果,sqrt表示根號,過程有點點繁瑣,我只能寫成這樣了,
求極限：lim(x~無窮大) 根號下(x^3)·(根號下(x+1)-2·根號下(x)+根號下(x-1))
求極限：lim(x~無窮大) 根號下(x^3)·(根號下(x+1)-2·根號下(x)+根號下(x-1))
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