若三角形ABC的三邊abc,它的面積為（a+b+c）÷4.則∠C等于多少?
若三角形ABC的三邊abc,它的面積為（a+b+c）÷4.則∠C等于多少?
數(shù)學(xué)人氣：435 ℃時(shí)間：2019-11-24 09:21:34
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余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC 移項(xiàng)得 2abcosC=a^2+b^2-c^2 兩邊同時(shí)除以4,得 1/2abcosC=1/4(a^2+b^2-c^2) 根據(jù)題意,三角形面積S=1/4(a^2+b^2-c^2) 所以S=1/2abcosC 而三角形面積公式為S=1/2absinC 所以1/2abcosC=S=1/2absinC 所以cosC=sinC 解得C=45度
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