這個結論叫做動能定理
動能定理的推導,如果你沒有學過高等數(shù)學的話,就不要往下看了
以下的F,V,a,s都是矢量
首先,牛頓第二定律F=ma=m(dV/dt)
所以F*dt=mdV
兩邊乘V,有F*V*dt=mV*dV
而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)
所以F*ds=d(1/2mV^2)
兩邊積分,得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2
外力做功的定義就是W=∫F*ds,所以動能定理證明完畢.