當(dāng)n=r的時(shí)候 顯然成立
當(dāng)n>r的時(shí)候
設(shè)原r維向量組系數(shù)矩陣為M
設(shè)n維系數(shù)向量組系數(shù)矩陣為N
顯然M N具有相同的列數(shù) 不同的行數(shù)
有題目知r維向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)
則M的秩r(M)=r 也就是說(shuō)M是列滿(mǎn)秩矩陣
又因?yàn)?r=r(M)=
線(xiàn)代的一道證明題
線(xiàn)代的一道證明題
證明：r維向量組的每個(gè)向量添上n-r個(gè)分量,成分n維向量組,若r維向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān),則n維向量組也線(xiàn)性無(wú)關(guān).
證明：r維向量組的每個(gè)向量添上n-r個(gè)分量,成分n維向量組,若r維向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān),則n維向量組也線(xiàn)性無(wú)關(guān).
數(shù)學(xué)人氣：813 ℃時(shí)間：2020-05-22 14:46:09
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