設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x)=2e^-2x,x>0；0,其他.g(y)=3e^-3y; 0 ,其他.求E(X+Y),E(2X+3Y^2)
設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x)=2e^-2x,x>0；0,其他.g(y)=3e^-3y; 0 ,其他.求E(X+Y),E(2X+3Y^2)
數(shù)學(xué)人氣：757 ℃時間：2019-10-25 13:29:07
優(yōu)質(zhì)解答
首先,根據(jù)密度函數(shù).我們發(fā)現(xiàn),X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布E(X+Y)=EX+EYE(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2由指數(shù)分布的性質(zhì)EX=1/2EY=1/3DY=1/9EY^2=DY+(EY)^2=1/9+1/9=2/9代入即可E(X+Y)=EX+EY=1/2+1/3=5/6E(2X...
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