定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-4x2+8x-3．（Ⅰ）當x＜0時，求f（x）的解析式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

數(shù)學人氣：400 ℃時間：2019-08-19 18:21:17

優(yōu)質(zhì)解答

（Ⅰ）設x＜0，則-x＞0，f（-x）=-4（-x）2+8（-x）-3=-4x2-8x-3，（2分）∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），∴x＜0時，f（x）=-4x2-8x-3．（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)＝?4(x?1)2+1(x≥0)?4(x+1)2+1(x＜0)，...

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