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| AB |
| AC |
∴A∈（0，
| π |
| ，2 |
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=
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3
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由題意cosB=
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1-
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∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
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∴cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-
| ||
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（四川卷理19 II）已知△ABC的面積S=1/2，AB?AC=3，且cosB=3/5，求cosC．
（四川卷理19 II）已知△ABC的面積S=
，
?
=3，且cosB=
，求cosC．
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| 2 |
| AB |
| AC |
| 3 |
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數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時(shí)間：2020-05-11 04:38:25
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，設(shè)△ABC的角B，C的對(duì)邊分別為b，c，則S=
bcsinA=
?
=bccosA=3＞0
∴A∈（0，
），cosA=3sinA．
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=
，cosA=
由題意cosB=
，則sinB=
=
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
∴cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-
∴A∈（0，
又sin2A+cos2A=1，
∴sinA=
由題意cosB=
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
∴cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-
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