一道數(shù)學(xué)題,等的,
一道數(shù)學(xué)題,等的,
已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°.
(1)證明：CC1⊥BD.
(2)假定：CD＝2,CC1＝ ,記面C1BD為α,面CBD為β,求二面角α—BD—β的平面角的余弦值.
(3)當(dāng) 的值是多少時(shí),能使A1C⊥面C1BD?請(qǐng)給予證明.
第一,二小問(wèn)我會(huì)的,第三小問(wèn)知道是1：1．不知道怎么證明,希給出第三問(wèn)詳細(xì)證明過(guò)程,
上.上面有這個(gè)圖的.
為什么A1C與C1E一定有交點(diǎn)？
已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°.
(1)證明：CC1⊥BD.
(2)假定：CD＝2,CC1＝ ,記面C1BD為α,面CBD為β,求二面角α—BD—β的平面角的余弦值.
(3)當(dāng) 的值是多少時(shí),能使A1C⊥面C1BD?請(qǐng)給予證明.
第一,二小問(wèn)我會(huì)的,第三小問(wèn)知道是1：1．不知道怎么證明,希給出第三問(wèn)詳細(xì)證明過(guò)程,
上.上面有這個(gè)圖的.
為什么A1C與C1E一定有交點(diǎn)？
數(shù)學(xué)人氣：419 ℃時(shí)間：2020-03-25 02:58:45
優(yōu)質(zhì)解答
先設(shè)CC1=1,問(wèn)題中的比值設(shè)為X,則CD=X,連結(jié)C1E（E為BD中點(diǎn)）,則有CE:C1A1=1:2,根據(jù)相似三角形,有C1F：FE=A1F：FC=2:1（F為C1E與A1C交點(diǎn)）由余弦定理和∠C1CD=60 得C1D^2=X^2-X+1因BD=CD=X,所以DE=X/2 由勾股定理得CE^...
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