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如圖所示,一個直三棱柱形容器中盛有水,且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時,液面恰好過AC、BC、A1C1、B1C1的中點,當?shù)酌鍭BC水平放置時,液面高為多少?
如圖所示,一個直三棱柱形容器中盛有水,且側棱AA
1
=8.若側面AA
1
B
1
B水平放置時,液面恰好過AC、BC、A
1
C
1
、B
1
C
1
的中點,當?shù)酌鍭BC水平放置時,液面高為多少?
數(shù)學
人氣:732 ℃
時間:2019-10-26 19:41:18
優(yōu)質解答
當側面AA
1
B
1
B水平放置時,水的形狀為四棱柱形,底面ABFE為梯形.
設△ABC的面積為S,則S
梯形ABFE
=
3
4
S,
V
水
=
3
4
S?AA
1
=6S.
當?shù)酌鍭BC水平放置時,水的形狀為三棱柱形,設水面高為h,則有V
水
=Sh,
∴6S=Sh,∴h=6.
故當?shù)酌鍭BC水平放置時,液面高為6.
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