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  • 如圖所示,一個直三棱柱形容器中盛有水,且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時,液面恰好過AC、BC、A1C1、B1C1的中點,當?shù)酌鍭BC水平放置時,液面高為多少?

    如圖所示,一個直三棱柱形容器中盛有水,且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時,液面恰好過AC、BC、A1C1、B1C1的中點,當?shù)酌鍭BC水平放置時,液面高為多少?
    數(shù)學人氣:732 ℃時間:2019-10-26 19:41:18
    優(yōu)質解答
    當側面AA1B1B水平放置時,水的形狀為四棱柱形,底面ABFE為梯形.
    設△ABC的面積為S,則S梯形ABFE=
    3
    4
    S,
    V=
    3
    4
    S?AA1=6S.
    當?shù)酌鍭BC水平放置時,水的形狀為三棱柱形,設水面高為h,則有V=Sh,
    ∴6S=Sh,∴h=6.
    故當?shù)酌鍭BC水平放置時,液面高為6.
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