證明：
M={X|X=a^2-b^2,a,b屬于整數(shù)}
從M里面隨便選兩個(gè)數(shù),這兩個(gè)數(shù)為 c^2-d^2 和 e^2-f^2
作乘積
（c^2-d^2）*(e^2-f^2) = （c+d)(c-d)(e+f)(e-f)
=（c+d)(e+f)(c-d)(e-f)
=(ce+cf+de+df)(ce+df-cf-de) 將ce+df作為一個(gè)整數(shù)m,將de+df作為一個(gè)整數(shù)n,很明顯m,n都屬于整數(shù).
上式就可以化為：
=（m+n)(m-n)
這就證明M的元素的的積還屬于M