要證明E-2A可逆
我們可以假設其可逆,并設其逆為aE+bA
則(E-2A)(aE+bA)=E
那么aE+(b-2a)A-2bA^2=E
又A^2=A
那么(a-1)E-(b+2a)A=0
所以a-1=0,b+2a=0
所以a=1,b=-2
故E-2A可逆,且其逆是(E-2A)^-1=E-2A
27.設n階矩陣A滿足A2=A,證明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.
27.設n階矩陣A滿足A2=A,證明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.
數(shù)學人氣：242 ℃時間：2020-03-29 14:20:52
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