條件是A^2-A=0,做一下帶余除法,A^2+A-2A-2E=(A+E)(A-2E)=-2E,這樣逆矩陣也顯然了
另一種方法是從A^2-A=0推出A的特征值只能是0或1,那么A+E的特征值非零,從而可逆,不過如果用這種方法求逆的話還需要驗(yàn)證A可對(duì)角化,相對(duì)麻煩些謝謝，再問一下E-2A的逆矩陣是什么？E-2A=-2(A-E/2)，然后用同樣的方法做
設(shè)A為冪等矩陣,證明:A+E和E-2A是可逆矩陣,并求其逆
設(shè)A為冪等矩陣,證明:A+E和E-2A是可逆矩陣,并求其逆
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