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  • 已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求實(shí)數(shù)a,b,c的值.

    已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求實(shí)數(shù)a,b,c的值.
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    ∵A∩B={3},
    ∴9+3a+b=0,9+3c+15=0.
    ∴c=-8.
    ∴B={x|x2-8x+15=0}={3,5},
    ∵A∪B={3,5},A∩B={3},
    ∴A={3}.
    ∴a2-4b=0,又∵9+3a+b=0
    ∴a=-6,b=9.
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