如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E，若M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N= _ ；若M、N分

如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E，若M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N= ___ ；若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（n≥2，且n為整數(shù)），則A′N= ___ （用含有n的式子表示）．

數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時間：2020-06-15 11:03:31

優(yōu)質(zhì)解答

由題意得BN=

，A′B=1，
由勾股定理求得A′N=

12-(

，
當(dāng)M，N分別是AD，BC邊的上距DC最近的n等分點（n≥2，且n為整數(shù)），
即把BC分成n等份，BN占（n-1）份，
∴BN=

n-1

，CN=

，
在Rt△A′BN中，根據(jù)勾股定理，A′N=

12-(

n-1

2n-1

（n≥2，且n為整數(shù)）．

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