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  • 已知函數(shù)fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a為正實數(shù)),且函數(shù)fx與gx的圖像在Y軸上的截距相等(1)求a(2)對于

    已知函數(shù)fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a為正實數(shù)),且函數(shù)fx與gx的圖像在Y軸上的截距相等(1)求a(2)對于
    函數(shù)fx及其定義域D,若存在xo屬于D,使Fxo等于xo成立,則xo為Fxo的不動點,若fx加gx加b在其定義域內(nèi)存在不動點,求實數(shù)b的取值范圍.
    數(shù)學人氣:608 ℃時間:2019-09-19 07:45:44
    優(yōu)質解答
    (1)函數(shù)在y軸上的截距即為x=0時的函數(shù)值
    f(x)與g(x)的截距相等,則有 f(0)=g(0)
    即|0-a|=|a|=0+0+1 => a=1(a為正實數(shù))
    ∴ a的值為1
    (2)設h(x)=f(x)+g(x)+b
    設存在不動點x0,則有 h(x0)=f(x0)+g(x0)+b=x0
    即 |x0-1|+x0^2+2x0+1+b=x0
    若x0≥1,則有 x0-1+x0^2+2x0+1+b=x0,即x0^2+2x0+b=0
    存在x0,則上述方程有解,即△=4-4b≥0
    ∴此時,b的取值范圍為 b≤1
    若x0
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